TRONG KHÔNG GIAN OXYZ CHO 3 ĐIỂM

Trong không gian với hệ trục Oxyz cho ba điểm A(-1;2;-3), B(1;0;2), C(x;y;-2) thẳng hàng. Khi đó x + y bằng

A. \( x+y=1 \)

B. \( x+y=17 \)

C. \( x+y=-\frac{11}{5} \)

D. \( x+y=\frac{11}{5} \)

Bạn đang xem: Trong không gian oxyz cho 3 điểm

Hướng dẫn giải:

Đáp án A.

Có \( \overrightarrow{AB}=(2;-2;5) \), \( \overrightarrow{AC}=(x+1;y-2;1) \)

A, B, C thẳng hàng \( \Leftrightarrow \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC} \) cùng phương \( \Leftrightarrow \frac{x+1}{2}=\frac{y-2}{-2}=\frac{1}{5} \)

 \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & x=-\frac{3}{5} \\ & y=\frac{8}{5} \\ \end{align} \right.\Rightarrow x+y=1 \)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vuông ABCD, B(3;0;8), D(-5;-4;0). Biết đỉnh A thuộc mặt phẳng (Oxy) và có tọa độ là những số nguyên, khi đó ∣CA+CB∣ bằng
Trong không gian vế hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với AB=(1;−2;2), AC=(3;−4;6). Độ dài đường trung trực AM của tam giác ABC là
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a =(2;3;1), b =(−1;5;2), c =(4;−1;3) và x =(−3;22;5). Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A(0;0;0), B(a;0;0), D(0;2a;0), A’(0;0;2a) với a≠0. Độ dài đoạn thẳng AC’ là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các vectơ u =2i−2j+k, v =(m;2;m+1) với m là tham số thực. có bao nhiêu giá trị của m để |u|=|v|
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;-2;1), B(0;1;2). Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho ba điểm A, B, M thẳng hàng là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;-1;5), B(5;-5;7), M(x;y;1). Với giá trị nào của x, y thì A, B, M thẳng hàng
cho mặt cầu (S):x2+y2+z2=3. Một mặt phẳng (α) tiếp xúc với mặt cầu (S) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C thỏa mãn OA^2+OB^2+OC^2=27. Diện tích tam giác ABC bằng


Xem thêm: Văn Khấn Đầu Năm Tại Nhà, Ngoài Sân Chuẩn Xác Nhất, Bài Cúng Đầu Năm 2022

mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;1) cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (A, B, C không trùng với gốc O) sao cho tứ diện OABC có thể tích nhỏ nhất. Mặt phẳng (P) đi qua điểm
cho mặt phẳng (P):x−y+2=0 và hai điểm A(1;2;3), B(1;0;1). Điểm C(a;b;−2)∈(P) sao cho tam giác ABC có diện tích nhỏ nhất. Tính a+b
cho hai điểm A(1;2;4), B(0;0;1) và mặt cầu (S):(x+1)2+(y−1)2+z2=4. Mặt phẳng (P):ax+by+cz−4=0 đi qua A, B và cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất
cho tứ diện ABCD có điểm A(1;0;-2), B(2;1;-1), C(1;-2;2), D(4;5;-7). Trên các cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm B′,C′,D′ thỏa mãn AB/AB′+AC/AC′+AD/AD′=8. Khi tứ diện AB′C′D′ có thể tích nhỏ nhất, mặt phẳng (B′C′D′) có phương trình dạng 6x+my+nz+p=0
cho tứ diện ABCD có điểm A(1;1;1), B(2;0;2), C(-1;-1;0), D(0;3;4). Trên các cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm B′,C′,D′ thỏa AB/AB′+AC/AC′+AD/AD′=4. Viết phương trình mặt phẳng (B′C′D′) biết tứ diện AB′C′D′ có thể tích nhỏ nhất
cho mặt phẳng (P):x−y+2z−1=0 và các điểm A(0;1;1), B(1;0;0) (A và B nằm trong mặt phẳng (P)) và mặt cầu (S):(x−2)2+(y+1)2+(z−2)2=4. CD là đường kính thay đổi của (S) sao cho CD song song với mặt phẳng (P) và bốn điểm A, B, C, D tạo thành một tứ diện
cho hai điểm A(0;-1;-1), B(-1;-3;1). Giả sử C, D là hai điểm di động trên mặt phẳng (P):2x+y−2z−1=0 sao cho CD=4 và A, C, D thẳng hàng. Gọi S1, S2 lần lượt là diện tích lớn nhất và nhỏ nhất của tam giác BCD.
cho mặt cầu (S):(x−1)2+(y+2)2+(z−3)2=27. Gọi (α) là mặt phẳng đi qua 2 điểm A(0;0;-4), B(2;0;0) và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) sao cho khối nón có đỉnh là tâm của (S), là hình tròn (C) có thể tích lớn nhất


Xem thêm: Bảng Chiều Cao Cân Nặng Chuẩn Của Nam : Cách Xác Định Và Quản Lý