TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT KHI BIẾT ĐƯỜNG CHÉO

     

Tính diện tích s hình chữ nhật chính là yêu cầu của không ít đề thi nằm trong môn toán hình học. Tuy nhiên, toàn bộ các đề bài bác đều không dễ dàng là chỉ vận dụng tính diện tích hình chữ nhật có không thiếu thốn số liệu. Bài viết sau đây vẫn gửi đến chúng ta công thức tính diện tích s hình chữ nhật và những bài bác tập ứng dụng công thức, các bạn tham khảo nhé!

*
Tính diện tích s hình chữ nhật chính là yêu cầu của nhiều đề thi nằm trong môn toán hình học

Khái quát về Hình chữ nhật

Hình chữ nhật là một trong những hình tứ giác, tức thị nó gồm 4 cạnh. Các chiều dài của nó bằng nhau và các chiều rộng lớn cũng vậy. Giả dụ một chiều dài gồm số đo là 10, thì chiều dài kia cũng chính là 10.

Bạn đang xem: Tính diện tích hình chữ nhật khi biết đường chéo

Ngoài ra, mọi hình vuông vắn đều là hình chữ nhật nhưng không phải hình chữ nhật nào thì cũng là hình vuông. Chính vì vậy khi tính diện tích hình vuông, ta cũng làm cho như cùng với hình chữ nhật.

Diện tích Hình chữ nhật

Phép tính diện tích s hình chữ nhật rất dễ dàng là S = D * R (tương đương theo như hình vẽ là L * W). Điều này có nghĩa là diện tích bởi chiều dài nhân chiều rộng.

Tìm chiều nhiều năm của hình chữ nhật. Trong phần lớn các bài xích toán, đề sẽ cho bạn sẵn chiều dài, nhưng nếu không thì hãy cần sử dụng thước để đo.

Lưu ý là 2 lốt gạch chéo cánh trên những chiều dài gồm nghĩa chúng bằng nhau.

Tìm chiều rộng hình chữ nhật. Dùng phương thức tương tự nhằm tìm.

Lưu ý là vết gạch chéo trên các chiều rộng có nghĩa chúng bằng nhau.

Viết số đo chiều dài và chiều rộng cạnh nhau. Trong ví dụ như này, chiều dài là 5 centimet và chiều rộng lớn là 4 cm.

Nhân chiều nhiều năm với chiều rộng. Chiều lâu năm là 5 centimet và chiều rộng lớn là 4 cm, ghép chúng vào công thức S =D * R nhằm tính diện tích.

A = 4 centimet * 5 cm

A = trăng tròn cm2

Ghi câu trả lời với đơn vị bình phương. Đáp án của người tiêu dùng là 20 cm2, nghĩa là “hai mươi xen-ti-mét vuông”.

Bạn rất có thể viết đáp án sau cuối theo 2 cách: 20cm vuông hay trăng tròn cm2.

*
Chu vi hình chữ nhật được xem bằng tổng độ dài những đường bao bọc hình

Tính diện tích s nếu chỉ biết chiều dài một cạnh và mặt đường chéo

Hiểu về định lý Pytago. Định lý Pytago là công thức tính độ nhiều năm của cạnh thứ 3 lúc biết độ lâu năm 2 cạnh của một tam giác vuông. Bạn có thể sử dụng định lý này để tính cạnh huyền của một tam giác, tức là cạnh nhiều năm nhất, hoặc là những cạnh đúng theo thành góc vuông.

Vì một hình chữ nhật gồm 4 góc vuông, đường chéo cắt ngang qua hình sẽ tạo nên ra một tam giác vuông, bởi vậy ta có thể áp dụng định lý Pytago.

Định lý là: a^2 + b^2 = c^2, trong các số ấy a cùng b là 2 cạnh góc vuông và c là cạnh huyền – cũng chính là cạnh dài nhất.

Dùng định lý Pytago để tính cạnh còn lại của tam giác. Lấy ví dụ các bạn có một hình tam giác có một cạnh dài 6cm và đường chéo cánh 10 cm. Đặt 6 centimet là độ nhiều năm một cạnh, b là cạnh còn lại, với 10 centimet là cạnh huyền. Thay các số liệu vào công thức định lý Pytago và giải bài toán như sau:

Ví dụ: 62 + b2 = 102

36 + b2 = 100

b2 = 100 – 36

b2 = 64

Căn bậc nhị của (b) = căn bậc hai của (64)

b = 8

Chiều dài sót lại của tam giác, cũng chính là chiều lâu năm của hình chữ nhật, là 8 cm.

Nhân chiều nhiều năm với chiều rộng. Bạn vừa sử dụng định lý Pytago nhằm tìm chiều dài vài chiều rộng lớn giờ bạn chỉ cần nhân bọn chúng với nhau là xong.

Ví dụ: 6 cm * 8 cm = 48 cm2

Ghi câu trả lời với đơn vị chức năng bình phương. Đáp án cuối cùng của khách hàng là 48 cm2, tuyệt 48 cm vuông.

Công thức tính chu vi hình chữ nhật

Chu vi hình chữ nhật được xem bằng tổng độ dài những đường phủ quanh hình, cũng chính là đường bảo phủ toàn cỗ diện tích.

Chu vi hình chữ nhật bằng gấp đôi tổng của chiều dài cùng chiều rộng.

P= 2*(a+b)

Trong đó:

P là chu vi hình chữ nhật.

a là chiều nhiều năm hình chữ nhật.

b là chiều rộng lớn hình chữ nhật.

Cách tính chiều dài hình chữ nhật lúc biết diện tích và chu vi hình chữ nhật

Cho ví dụ

Ví dụ: cho một hình chữ nhật ABCD gồm tổng diện tích là 360m2 với chu vi là 98m. Hỏi chiều nhiều năm của hình chữ nhật này bằng bao nhiêu?

Cách giải: bí quyết này áp dụng mối đối sánh giữa hai bí quyết tính diện tích s hình chữ nhật với chu vi hình chữ nhật.

Ta tất cả chu vi hình chữ nhật ABCD = (a + b) x 2 = (dài + rộng) x 2 = 98m

Suy ra tổng chiều dài với chiều rộng của hình chữ nhật ABCD = 98/2 = 49m

Tiếp tục sử dụng cách thức lọc hàng số và các loại trừ, ta có các cặp số chiều dài với chiều rộng sau rất có thể áp dụng nhằm tính diện tích hình chữ nhật ABCD 360m2. Công thức tính diện tích s hình chữ nhật bằng chiều nhiều năm nhân chiều rộng.

Xem thêm: App Lọc Bạn Bè Không Tương Tác Trên Iphone Nhanh Nhất, Cách Lọc Bạn Be Không Tương Tác Trên Iphone

Diện tích 360m2 = 1 x 360 = 2 x 180 = 3 x 120 = 4 x 90 = 5 x 72 = 6 x 60, 8 x 45 = 9 x 40 = 10 x 36 = 12 x trăng tròn = 15 x 16.

Như vậy từ cách làm tính diện tích s hình chữ nhật, chúng ta cũng có thể quy ra tổng chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật khi cộng lại cân xứng nhất cùng với cặp số 9 và 40. Suy ra chiều dài của hình chữ nhật bằng 40m.

*
Hình chữ nhật là 1 trong những hình tứ giác, tức là nó bao gồm 4 cạnh

Bài tập áp dụng diện tích s hình chữ nhật

Bài tập 1:

Cho mảnh đất hình chữ nhật có diện tích s 180m2, chu vi 58 mét. Hãy tính chiều dài và chiều rộng mảnh đất nền đó?

Bài giải

Cách 1:

Ta bao gồm tổng của chiều rộng và chiều dài là: (58 : 2) = 29 (m)(1)

Ta phân tích diện tích HCN kết quả của số đo chiều rộng cùng chiều dài được như sau:

180 = 1 x 180 = 2 x 90 = 3 x 60 = 4 x 45 = 5 x 36 = 6 x 30 = 9 x trăng tròn = 10 x 18 = 12 x 15 (2).

Dùng phương pháp đối chiếu, từ (1) ta thấy toàn bô đo của chiều rộng với chiều dài là 29m, đem so sánh với kết quả cặp số đo chiều rộng cùng chiều dài ở (2) ta thấy cặp số 9 cùng 20 vừa lòng yêu cầu.

Như vậy chiều rộng lớn là 9m; chiều dài là 20 m.

Cách 2:

Gọi số đo chiều rộng là a; số đo chiều nhiều năm là b (a > 0; b > 0; a

Theo đề bài bác ta có: a + b = 58 : 2 = 29 (m)(1) suy ra 0

a x b = 180 (m2) (2) suy ra a hoặc b phải chia hết đến 9.

Xét TH1: a phân chia hết mang lại 9. Bởi vì a phân tách hết mang đến 9 với 0

a = 9 thì b = 29 – 9 = 20 mà 9 x trăng tròn = 180 (thỏa mãn (2)) cần TH a = 9; b = 20

Xét TH2: b phân tách hết cho 9; 14

– ví như b = 18 thì a = 11 nhưng 11 x 18 = 198 (không thỏa mãn nhu cầu (2)) bắt buộc TH này ta loại.

– giả dụ b = 27 thì a = 2 mà lại 2 x 27 = 54 (không vừa lòng (2)) nên TH này ta cũng loại.

Vậy chiều rộng lớn HCN là 9m và chiều dài HCN là đôi mươi m.

* giữ ý: Đây là bài xích toán liên quan đến chu vi và ăn mặc tích hình chữ nhật. Dù thế nó không dễ dàng và đơn giản chỉ là việc tính chu vi và diện tích HCN mà lại cần phụ thuộc chu vi, diện tích của HCN để tìm ra chiều rộng cùng chiều lâu năm của hình. Bởi đó, yên cầu học sinh phải nắm rõ bản chất của chu vi và ăn diện tích HCN. Từ đó lập luận, sàng lọc TH vừa lòng yêu mong của bài xích toán.

*
Camera 360

Bài tập 2:

Cho 1 miếng bìa HCN gồm chu vi 150 cm. Bạn Thành lần lượt cắt dọc theo chiều rộng được 5 hình vuông vắn và vượt ra một hình chữ nhật nhỏ tuổi hơn hình vuông vắn đó. Hãy tính chiều dài hình chữ nhật ban đầu biết rằng số đo cạnh của những hình theo cm phần đa là số trường đoản cú nhiên.

Bài giải

Ta có:

– Nửa chu vi miếng bìa là: 150 : 2 = 75 (cm)

– Theo như đề bài xích chiều lâu năm miếng bìa bị thái thành 5 phần với từng phần bởi chiều rộng, còn dư 1 phần nhỏ rộng chiều rộng. Trả sử có chiều rộng lớn là a (a > 0) cùng phần dư là b (b > 0) thì nửa chu vi vẫn là:

a + a x 5 + b = a x 6 + b = 75 (cm)

mặt khác: 75 = 12 x 6 + 3 = 11 x 6 + 9 (3

– trường hợp chiều rộng là 12 centimet thì chiều dài là: 75 – 12 = 63 (cm)

– nếu như chiều rộng lớn là 11cm thì chiều nhiều năm là: 75 – 11 = 64 (cm)

Như vậy rất có thể kết luận chiều nhiều năm HCN là 63cm hoặc 64 cm

Bài tập 3:

1 miếng vườn hình chữ nhật gồm chiều nhiều năm gấp 5 lần chiều rộng và diện tích là 720m2. Hãy tìm kiếm chu vi miếng vườn đó hiểu được mỗi cạnh của mảnh vườn mọi là rất nhiều số từ bỏ nhiên.

Bài giải:

Chiều dài gấp 5 lần chiều rộng lớn nên hoàn toàn có thể chia miếng vườn thành 5 mảnh hình vuông vắn có cạnh bởi chiều rộng.

Ta có diện tích s mỗi mảnh hình vuông là: 720 : 5 = 144 (m2)

Mà : 144 = 12 x 12 suy ra cạnh hình vuông hay chiều rộng của miếng vườn là 12 m.

Từ đó tính được:

– Chiều dài của mảnh vườn là: 12 x 5 = 60 (m)

– Chu vi của mảnh vườn là: (60 + 12) x 2 = 144 (m)

Tính hóa học và vết hiệu nhận biết hình chữ nhật

* Tính chất

– nhì đường chéo trong hình chữ nhật bằng nhau, giảm nhau tại trung điểm của mỗi đường.

– Có không thiếu thốn tính chất của hình bình hành cùng hình thang cân.

– hai đường chéo cánh trong hình chữ nhật giảm nhau tạo nên 4 tam giác cân.

* vệt hiệu

– Tứ giác tất cả 3 góc vuông 

– Hình thang cân bao gồm một góc vuông

– Hình bình hành tất cả một góc vuông hoặc gồm hai đường chéo bằng nhau

Công thức suy rộng

Từ phương pháp tính diện tích, chu vi hình chữ nhật sinh sống trên, bạn dễ dàng suy ngược bí quyết tính chiều dài, chiều rộng khi biết được diện tích, chu vi, 1 cạnh:

* mang lại diện tích, chiều lâu năm 1 cạnh

– Biết chiều rộng: Chiều nhiều năm = diện tích : Chiều rộng

– Biết chiều dài: Chiều rộng lớn = diện tích : Chiều dài

* mang lại chu vi, chiều dài 1 cạnh

– Biết chiều rộng: Chiều nhiều năm = P: 2 – chiều rộng

– Biết chiều dài: Chiều rộng = P: 2 – chiều dài

Lỗi không đúng hay gặp mặt phải và những chú ý khi làm bài bác tính diện tích s hình chữ nhật

– những đại lượng rất cần phải cùng đơn vị đo lường. Thông thường, các bài toán đối chọi giản, đề bài sẽ ra đối kháng vị đo lường và thống kê giống nhau, còn bài toán khó thì chúng ta cần chú ý điều này bởi có thể đề bài xích đánh lừa.

– Ghi sai đơn vị tính: với diện tích, bạn phải viết đối chọi vị đo lường và tính toán cùng với mũ 2.

*

Làm sao nhằm nhớ lâu phương pháp tính diện tích những hình

Thường gặp nhất đó là bạn tính diện tích đất đai, bên cửa, các đồ vật… Thường những tính theo như hình chữ nhật hoặc quy về hình chữ nhật.

Thực tế nếu như khách hàng hiểu chủ quản của sự việc thì bài toán nhớ bí quyết tính diện tích hình chữ nhật khá dễ dàng và rất có thể tự suy đoán ra bằng cách: Cứ tưởng tượng tính diện tích là bạn sẽ phải tính toàn bộ các điểm, cùng bề mặt phẳng của hình đó. Thì cùng với hình chữ nhật họ sẽ đề xuất tính sao cho đủ những điểm đó.

Video phía dẫn cụ thể cách tính chu vi và ăn mặc tích hình chữ nhật

Công thức tính chu vi hình chữ nhật và ăn diện tích hình chữ nhật

Hình chữ nhật là 1 một trong những hình phổ cập nhất trong thực tế khi tính diện tích. Dưới đó là công thức tính diện tích hình chữ nhật, chu vi hình chữ nhật, phương pháp tính nửa chu vi hình chữ nhật và các bài tập liên quan đến cách tính chu vi và mặc tích hình chữ nhật. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết.

Bài rèn luyện tính chu vi, diện tích s hình chữ nhật

Bài 1: Tính chu vi và ăn diện tích của hình chữ nhật tất cả chiều rộng bằng 20cm cùng chiều dài bởi 25cm?

Lời giải:

Chu vi của hình chữ nhật là:

(20 + 25) x 2 = 90 (cm)

Diện tích của hình chữ nhật là:

20 x 25 = 500 (cm2)

Đáp số: 90cm cùng 500cm2

Bài 2: Tính chu vi và ăn diện tích của hình chữ nhật tất cả chiều rộng bởi 15cm và nửa chu vi bởi 40cm?

Lời giải:

Chu vi của hình chữ nhật là:

40 x 2 = 80 (cm)

Chiều nhiều năm của hình chữ nhật là:

40 – 15 = 25 (cm)

Diện tích của hình chữ nhật là:

15 x 25 = 375 (cm2)

Đáp số: 80cm và 375cm2

Bài 3: Một miếng bìa hình chữ nhật gồm chu vi 96cm, nếu giảm chiều lâu năm 13 centimet và bớt chiều rộng 5 centimet thì được một hình vuông. Hỏi miếng bìa hình chữ nhật kia có diện tích bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Miếng bìa hình chữ nhật gồm chiều dài ra hơn nữa chiều rộng lớn là:

13 – 5 = 8 (cm)

Nửa chu vi hình chữ nhật:

96 : 2 = 48 (cm)

Chiều rộng hình chữ nhật là:

(48 – 8) : 2 = đôi mươi (cm)

Chiều lâu năm hình chữ nhật là:

20 + 8 = 28 (cm)

Diện tích miếng bìa hình chữ nhật là:

28 x trăng tròn = 560 (cm2)

Đáp số: 560 (cm2)

Bài 4: Tìm diện tích s của một hình chữ nhật có chiều rộng 26cm và tất cả chu vi vội vàng 3 lần chiều dài?

Lời giải:

Ta có:

Chu vi = chiều dài x 3 = chiều dài x 2 + chiều dài.

Xem thêm: Danh Sách Trung Tâm Bảo Hành Tủ Lạnh Samsung Hà Nội Chính Hãng

Lại có:

Chu vi = chiều lâu năm x 2 + chiều rộng lớn x 2

Vậy: Chiều dài = chiều rộng lớn x 2.

Chiều dài hình chữ nhật là:

26 x 2 = 52 (cm)

Diện tích hình chữ nhật là:

52 x 26 = 1352 (cm2)

Đáp số 1352 (cm2)

Trên đấy là công thức cũng giống như bài tập áp dụng tính diện tích hình chữ nhật, hy vọng rất có thể giúp ích được đến bạn. Diện tích s hình chữ nhật không những áp dụng trong bài tập nhưng còn ứng dụng trong cuộc sống thường ngày rất nhiều. Vậy nên các bạn hãy để ý nhớ kỹ cách làm tính diện tích hình chữ nhật nhé!