Tìm m để phương trình có 2 nghiệm dương

     
a) cho phương trình $2x^2 - mx + 5 = 0$, cùng với m la tham số. Biết phương trình tất cả một nghiệm là 2 , tìm m cùng tìm nghiệm còn lại.b) cho phương trình $x^2 - 2left( m + 1 ight)x + m^2 - 1 = 0$, cùng với m là tham số. Tìm m để phương trình tất cả hai nghiệm dương.c) đến phương trình $x^2 - 4x = 2left| x - 2 ight| - m - 5$, cùng với m là tham số. Xác minh m nhằm phương trình bao gồm bốn nghiệm phân biệt.Lời giải:a) vày $x = 2$ là nghiệm của phương trình nên thay $x = 2$ vào phương trình ta được $8 - 2m + 5 = 0 Leftrightarrow m = frac132$. Theo hệ thức Viet ta có: $x_1x_2 = frac52$ cơ mà $x_1 = 2$ buộc phải $x_2 = frac54$.Vậy $m = frac132$ cùng nghiệm còn lại là $frac52$.b) Phương trình bao gồm hai nghiệm dương $ Leftrightarrow left{ eginarraylDelta " = 2m + 2 ge 0\S = 2m + 1 > 0\P = m^2 - 1 > 0endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylm ge - 1\m > - frac12\m > 1 vee m 1$Vậy với $m > 1$ vừa lòng bài toán.c) Ta bao gồm $x^2 - 4x = 2left| x - 2 ight| - m - 5 Leftrightarrow left( x^2 - 4x + 4 ight) - 2left| x - 2 ight| = - m - 1$$ Leftrightarrow left( x - 2 ight)^2 - 2left| x - 2 ight| = - m - 1$ (1)Đặt $t = left| x - 2 ight| ge 0$. Khi ấy (1) thành: $t^2 - 2t + 1 + m = 0$ (2)Để (1) gồm 4 nghiệm phân minh thì (2) tất cả hai nghiệm minh bạch dương, có nghĩa là phải có:$left{ eginarraylDelta > 0\P > 0\S > 0endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarrayl - 4m > 0\1 + m > 0\2 > 0endarray ight. Leftrightarrow - 1


Bạn đang xem: Tìm m để phương trình có 2 nghiệm dương

Bạn buộc phải đăng nhập hoặc đăng ký để bình luận.
Chia sẻ:
FacebookTwitterRedditPinterestTumblrChia sẻLink
Tác giảChủ đề tương tựDiễn đànBình luậnNgày
*
*
*
*
*
*

Cho phương trình: $x^2 - 2x + m + 3 = 0$ (m là tham số). Tìm kiếm m để phương trình có nghiệm x = 3. Tìm kiếm nghiệm còn lại.


Xem thêm: Dạng 2: Xét Sự Biến Thiên Của Hàm Số Lớp 10, Khảo Sát Sự Biến Thiên Của Hàm Số Lớp 10

*

Cho phương trình $x^2 - 2x + m = 0$, m là tham số. Tìm điều kiện của thông số m nhằm phương trình có hai nghiệm biệt lập $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1
*

Cho phương trình$x^2 - 2left( 2m + 1 ight)x + 4m^2 + 4m - 3 = 0$. Tìm những giá trị của m để phương trình tất cả hai nghiệm phân biệt trong số ấy có m
*



Xem thêm: Tranh Vẽ Tranh Bảo Vệ Môi Trường Bằng Giấy A3, Một Số Ý Tưởng Độc Đáo Vẽ Tranh Bảo Vệ Môi Trường

Cho phương trình bậc nhì $x_2 - 2left( m + 2 ight)x + 1 + m^2 = 0$, m là tham số.Tìm những giá trị của m để phương trình bao gồm hai nghiệm
kimsa88
cf68