TÌM HỆ SỐ CỦA X5 TRONG KHAI TRIỂN

     
*



Bạn đang xem: Tìm hệ số của x5 trong khai triển

*

Ngữ văn 12 Toán học 12 giờ Anh 12 đồ vật lí 12
*
hóa học 12
*
Sinh học tập 12
*
lịch sử vẻ vang 12
*
Địa lí 12


Xem thêm: Phép So Sánh Là Gì? Tác Dụng Của Phép So Sánh Là Gì? Phép So Sánh Là Gì

*
GDCD 12
*
technology 12
*
Tin học tập 12
Ngữ văn 11 Toán học tập 11 tiếng Anh 11 đồ vật lí 11

Câu hỏi thông số của (x^5) trong triển khai biểu thức (xleft( 2x - 1 ight)^6 + left( 3x - 1 ight)^8) bằng

A ( - 13368)B (13368)C ( - 13848)D (13848)


Xem thêm: Cách Mắc Ampe Kế Và Vôn Kế, Nếu Cách Mắc Vôn Kế Và Ampe Kế Vào Mạch Điện

Phương pháp giải:

+ thực hiện khai triển nhị thức Niu-tơn (left( a + b ight)^n = sumlimits_k = 0^n C_n^k a^n - kb^k) nhằm tìm thông số của (x^5) vào từng khai triển.

+ Cộng những hệ số chiếm được ta được công dụng cần tìm.


Lời giải đưa ra tiết:

Ta có (xleft( 2x - 1 ight)^6 = xleft< sumlimits_k = 0^6 C_6^k.left( 2x ight)^6 - k.left( - 1 ight)^k ight> = xleft< sumlimits_k = 0^6 C_6^k.2^6 - k.left( - 1 ight)^k.x^6 - k ight>) ( = sumlimits_k = 0^6 C_6^k.2^6 - k.left( - 1 ight)^k.x^7 - k )

Hệ số của (x^5) trong triển khai này ứng cùng với (7 - k = 5 Rightarrow k = 2). Thông số là (C_6^2.2^6 - 2.left( - 1 ight)^2 = 240)

Lại có (left( 3x - 1 ight)^8 = sumlimits_k = 0^8 C_8^kleft( 3x ight)^8 - k.left( - 1 ight)^k = sumlimits_k = 0^8 C_8^k3^8 - k.left( - 1 ight)^k.x^8 - k )

Hệ số của (x^5) trong triển khai này ứng cùng với (8 - k = 5 Rightarrow k = 3.) hệ số là (C_8^3.3^8 - 3.left( - 1 ight)^3 = - 13608)

Hệ số của (x^5) trong khai triển (xleft( 2x - 1 ight)^6 + left( 3x - 1 ight)^8) là (240 + left( - 13608 ight) = - 13368.)