Tìm hệ số của x5 trong khai triển
Bạn đang xem: Tìm hệ số của x5 trong khai triển
Ngữ văn 12 Toán học 12 giờ Anh 12 đồ vật lí 12
Xem thêm: Phép So Sánh Là Gì? Tác Dụng Của Phép So Sánh Là Gì? Phép So Sánh Là Gì
Ngữ văn 11 Toán học tập 11 tiếng Anh 11 đồ vật lí 11
Câu hỏi thông số của (x^5) trong triển khai biểu thức (xleft( 2x - 1 ight)^6 + left( 3x - 1 ight)^8) bằng
A ( - 13368)B (13368)C ( - 13848)D (13848)Xem thêm: Cách Mắc Ampe Kế Và Vôn Kế, Nếu Cách Mắc Vôn Kế Và Ampe Kế Vào Mạch Điện
Phương pháp giải:
+ thực hiện khai triển nhị thức Niu-tơn (left( a + b ight)^n = sumlimits_k = 0^n C_n^k a^n - kb^k) nhằm tìm thông số của (x^5) vào từng khai triển.
+ Cộng những hệ số chiếm được ta được công dụng cần tìm.
Lời giải đưa ra tiết:
Ta có (xleft( 2x - 1 ight)^6 = xleft< sumlimits_k = 0^6 C_6^k.left( 2x ight)^6 - k.left( - 1 ight)^k ight> = xleft< sumlimits_k = 0^6 C_6^k.2^6 - k.left( - 1 ight)^k.x^6 - k ight>) ( = sumlimits_k = 0^6 C_6^k.2^6 - k.left( - 1 ight)^k.x^7 - k )
Hệ số của (x^5) trong triển khai này ứng cùng với (7 - k = 5 Rightarrow k = 2). Thông số là (C_6^2.2^6 - 2.left( - 1 ight)^2 = 240)
Lại có (left( 3x - 1 ight)^8 = sumlimits_k = 0^8 C_8^kleft( 3x ight)^8 - k.left( - 1 ight)^k = sumlimits_k = 0^8 C_8^k3^8 - k.left( - 1 ight)^k.x^8 - k )
Hệ số của (x^5) trong triển khai này ứng cùng với (8 - k = 5 Rightarrow k = 3.) hệ số là (C_8^3.3^8 - 3.left( - 1 ight)^3 = - 13608)
Hệ số của (x^5) trong khai triển (xleft( 2x - 1 ight)^6 + left( 3x - 1 ight)^8) là (240 + left( - 13608 ight) = - 13368.)
