BIẾT RẰNG ((SIN ^6)X + (COS ^6)X = MCOS 4X + N( (M,N THUỘC MATH

     

Tài liệu công thức lượng giác gửi ra cách thức và những ví dụ rứa thể, giúp các bạn học sinh thpt ôn tập với củng cố kỹ năng và kiến thức về dạng toán biến đổi công thức lượng giác Toán THPT. Tài liệu bao hàm công thức lượng giác, các bài tập lấy ví dụ minh họa có lời giải và bài bác tập rèn luyện giúp các bạn bao quát những dạng bài chuyên đề phương trình lượng giác lớp 10. Chúc các bạn học tập hiệu quả!

A. Tính Sin^6x+cos^6x

Hướng dẫn giải

sin6x+cos6x

= (sin²x)³ + (cos²x)³

= (sin²x + cos²x).

Bạn đang xem: Biết rằng ((sin ^6)x + (cos ^6)x = mcos 4x + n( (m,n thuộc math

<(sin4x- sin²xcos²x + cos4x>


= 1.<(sin4x + 2sin²xcos²x + cos4x - 3sin²xcos²x> = (sin²x + cos²x)² - 3sin²xcos²x = 1 - 3sin²xcos²x

=

*

=

*

=

*

B. Thay đổi sin^6x, cos^6x


Ví dụ 1:: chứng minh rằng quý hiếm của biểu thức: 2(sin6x + cos6x) – 3(sin4x + cos4x) không phụ thuộc vào x


Hướng dẫn giải

Ta có:

sin6x + cos6x = 1 - 3sin²xcos²x

sin4x + cos4x = 1 – 2sin2x.cos2x

=> 2(sin6x + cos6x) – 3(sin4x + cos4x)

= 2(1 - 3sin²xcos²x) – 3(1 – 2sin2x.cos2x)

= 2 - 6sin²xcos²x – 3 + 6sin²xcos²x

= -1

Vậy biểu thức 2(sin6x + cos6x) – 3(sin4x + cos4x) không nhờ vào vào x


Hướng dẫn giải

Biến đổi vế trái ta có:

sin4x + cos4x – sin6x – cos6

= sin4x (1 – sin2x) + cos4x.(1 – cos2x)

= sin4x . Cos2x + cos4x.sin2x

= sin2x.cos2x.

Xem thêm: Tủ Đông Sanaky 100 Lít Vh 1599Hyk, Tủ Đông Sanaky 100L Vh

= sin2x.cos2x = VP

=> Điều nên chứng minh

C. Giải phương trình sin^6, cos^6x


=> (sin2x + cos2x)(sin4x – sin2x . Cos2x + cos4x) = m

=> sin4x – sin2x.cos2x + cos4x = m

=> (sin2x + cos2x)2 – 2. Sin2x.cos2x – sin2x.cos2x = m

=> 1 – 3sin2x . Cos2 = m

=> 1 - 3/4.sin22x = m

=> sin22x = (4 – 4m)/3

Do 0 ≤ sin22x ≤ 1

=> 0 ≤ (4 – 4m)/3 ≤ 1

=> 1/4 ≤ m ≤ 1

D. Tập xác minh của hàm số y=sin^6x+cos^6x

Tập khẳng định của hàm số là:

*

E. Giá trị phệ nhất, giá chỉ trị nhỏ nhất của hàm số y=sin^6x+cos^6x

Ta có:

= (sin²x)³ + (cos²x)³

= (sin²x + cos²x).

Xem thêm: Top 3 Mẫu Phân Tích Hay Nhất Về Ý Nghĩa Nhan Đề Lặng Lẽ Sapa

<(sin4x- sin²xcos²x + cos4x>

= 1.<(sin4x + 2sin²xcos²x + cos4x - 3sin²xcos²x> = (sin²x + cos²x)² - 3sin²xcos²x = 1 - 3sin²xcos²x

=

*

=

*

=

*

Ta có: -1 ≤ cos4x ≤ 1

*

Giá trị lớn nhất của y = sin^6x+cos^6x là

*

Giá trị nhỏ dại nhất của y = sin^6x+cos^6x là 1

F. Công thức hạ bậc

1. Bí quyết hạ bậc bậc hai

*
*
*

2. Phương pháp hạ bậc bậc ba

*

*

*


3. Cách làm hạ bậc bậc bốn

*
*

4. Cách làm hạ bậc bậc 5

*
*

G. Sin^4x+cos^4x

Tính sin^4x+cos^4x

----------------------------------------------------

Hi vọng các công thức lượng giác là tài liệu hữu dụng cho chúng ta ôn tập khám nghiệm năng lực, hỗ trợ cho quá trình học tập trong công tác THPT tương tự như ôn luyện mang đến kì thi thpt Quốc gia. Chúc chúng ta học tốt!

Một số tư liệu liên quan:


Chia sẻ bởi: song Tử
Mời bạn đánh giá!
Lượt xem: 30.551
Sắp xếp theo mang địnhMới nhấtCũ nhất
*

Xóa Đăng nhập để Gửi
Tài liệu xem thêm khác
Chủ đề liên quan
Mới tuyệt nhất trong tuần
ccevents.vn. Liên hệ Facebook Điều khoản Bảo mật