Một người có 10 đôi giày khác nhau và trong lúc đi du lịch vội vã lấy ngẫu nhiên 4 chiếc
A \(\frac{3}{7}.\)
B \(\frac{99}{323}.\)
C \(\frac{13}{64}.\)
D \(\frac{224}{323}.\)
- Hướng dẫn giải
Phương pháp giải:
Sử dụng các phương pháp tính xác suất, cụ thể trong bài toán này sử dụng quy tắc đối.
Bạn đang xem: Một người có 10 đôi giày khác nhau và trong lúc đi du lịch vội vã lấy ngẫu nhiên 4 chiếc
Giải chi tiết:
Chọn ngẫu nhiên 4 chiếc giày trong 20 chiếc giày có \(C_{20}^{4}\) cách.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right)=C_{20}^{4}.\)
Gọi \(X\) là biến cố ‘trong 4 chiếc giày lấy ra có ít nhất một đôi’.
Lấy 4 chiếc giày không có chiếc nào cùng đôi chứng tỏ 4 chiếc đó lấy từ 4 đôi khác nhau đôi một.
Xem thêm: Kiểu Tóc Cho Bé Trai Ít Tóc Đẹp Cho Bé Trai Ít Tóc Siêu Dễ Thương
Suy ra có \(C_{10}^{4}\) cách chọn.
Mỗi đôi lại có chiếc đi bên phải và chiếc đi bên trái, do đó 4 đôi có \(C_{10}^{4}\) cách chọn 4 chiếc giày đơn.
Xem thêm: Viết Đoạn Văn Tả Mùa Xuân Hay Chọn Lọc, Bài Văn Mẫu Viết Một Đoạn Văn Ngắn Để Tả Mùa Xuân
Khi đó, số cách để chọn được 4 đôi giày không giống nhau (mỗi đôi lấy 1 chiếc) từ 10 đôi giày từ 10 đôi giày là \({{2}^{4}}C_{10}^{4}.\)
\(\Rightarrow n\left( X \right)=C_{20}^{4}-C_{10}^{4}{{.2}^{4}}.\)
Vậy xác suất cần tính là \(P=\frac{n\left( X \right)}{n\left( \Omega \right)}=\frac{C_{20}^{4}-C_{10}^{4}{{.2}^{4}}}{C_{20}^{4}}=\frac{99}{323}.\)
Chọn B
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT Chuyên Bắc Giang - lần 1 - năm 2018 (có lời giải chi tiết)Lớp 12 Toán học Lớp 12 - Toán học
↑
Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12
gmail.com Liên hệ
Giới thiệu
Về chúng tôi Điều khoản thỏa thuận sử dụng dịch vụ Câu hỏi thường gặp
Chương trình học
Hướng dẫn bài tập Giải bài tập Phương trình hóa học Thông tin tuyển sinh Đố vui
gmail.com
Xem. Đặt câu hỏi. Trả lời.
hoặc
Ghi nhớ Quên mật khẩu?
Đăng Nhập
Chưa có tài khoản?Đăng ký ngay!
