HẰNG ĐẲNG THỨC (A+B+C)^3

     

7 hằng đẳng thức đáng hãy nhớ là những đẳng thức cơ phiên bản được minh chứng bằng phép nhân đa thức với nhiều thức, được sử dụng thường xuyên để giải phương trình, nhân chia những đa thức… Trong nội dung bài viết dưới đây, ccevents.vn để giúp bạn tổng hòa hợp 7 hằng đẳng thức đáng nhớ chủ yếu xác, không thiếu từ cơ bạn dạng tới mở rộng nâng cao, cùng mày mò nhé!. 


Tìm hiểu 7 hằng đẳng thức lưu niệm cơ bản

Trong toán học, hằng đẳng thức xứng đáng nhớ là hầu hết đẳng thức cơ phiên bản được chứng tỏ bằng phép nhân đa thức với đa thức. Phần lớn đẳng thức này được sử dụng thường xuyên trong số bài toán liên quan đến giải phương trình, nhân chia các đa thức, chuyển đổi biểu thức tại cấp cho học trung học đại lý và trung học phổ thông.

Bạn đang xem: Hằng đẳng thức (a+b+c)^3


Tóm tắt 7 hằng đẳng thức đáng nhớ 

Trong phần nhiều hằng đẳng thức này, ta bao gồm một bên dấu bằng sẽ là tổng hoặc hiệu và bên gọi lại là tích hoặc lũy thừa. Dưới đấy là bảng hằng đẳng thức đáng nhớ dành đến bạn:

Bình phương của một tổng((a+b)^2= a^2+2ab+b^2)
Bình phương của một hiệu((a-b)^2= a^2-2ab+b^2)
Hiệu nhì bình phương(a^2-b^2=(a+b)(a-b))
Lập phương của một tổng((a+b)^3= a^3+3a^2b +3ab^2+b^3)
Lập phương của một hiệu((a-b)^3= a^3-3a^2b +3ab^2-b^3)
Tổng hai lập phương(a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2))
Hiệu nhị lập phương(a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2))

Phát biểu 7 hằng đẳng thức đáng nhớ bởi lời

1. Bình phương của 1 tổng sẽ bằng bình phương của số đồ vật 1 cùng với hai lần tích của số trước tiên với số lắp thêm hai cùng bình phương số trang bị hai

2. Bình phương của 1 hiệu sẽ bằng bình phương của số trước tiên trừ gấp đôi tích số đầu tiên với số thứ 2 cộng với bình phương số thiết bị 2.

3. Hiệu của 2 bình phương sẽ bằng tích của tổng 2 số với hiệu 2 số.

4. Lập phương của 1 tổng sẽ bởi với lập phương số thứ 1 + 3 lần tích bình phương số lần thứ nhất với số thứ 2 + 3 lần tích số lần thứ nhất với bình phương số thứ hai + lập phương số đồ vật 2.

Xem thêm: Ý Nghĩa Của Hoa Thanh Liễu Là Gì? Cách Cắm Hoa Thanh Liễu Đẹp Chưng Nhà Ngày Tết

5. Lập phương của một tổng sẽ bởi với lập phương số thứ nhất -3 lần tích bình phương số lần đầu với số thứ hai + 3 lần tích số lần đầu với bình phương số thứ hai – lập phương số sản phẩm 2.

6. Tổng hai lập phương sẽ bằng tích giữa tổng 2 số với bình phương thiếu của 1 hiệu.

7. Hiệu của 2 lập phương sẽ bởi với tích giữa hiệu nhì số cùng với bình phương thiếu của 1 tổng.

Xem thêm: Khái Niệm Về Chi Tiết Máy Là Gì ? Gồm Những Loại Nào ? Khái Niệm Về Chi Tiết Máy Là Gì

Các hằng đẳng thức không ngừng mở rộng thường gặp 

Hằng đẳng thức kỷ niệm với hàm bậc 2

((a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc)((a+b-c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-2bc)((a-b-c)^2=a^2+b^2+c^2-2ab-2ac+2bc)

Hằng đẳng thức kỷ niệm với hàm bậc 3

(a^3 + b^3 = (a+b)^3 – 3ab(a + b))(a^3 – b^3 = (a – b)^3 + 3ab(a – b))((a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(a+c)(b+c))(a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca))((a – b)^3 + (b – c)^3 + (c – a)^3 = 3(a – b)(b – c)(c – a))((a + b)(b + c)(c + a) – 8abc = a(b – c)^2 + b(c – a)^2 + c(a – b)^2)((a + b)(b+c)(c+a) = (a+b+c)(ab+bc+ca)-abc)((a + b)(b + c)(c + a) – 8abc = a(b – c)^2 + b(c – a)^2 + c(a – b)^2)((a + b)(b+c)(c+a) = (a+b+c)(ab+bc+ca)-abc)

Hằng đẳng thức dạng tổng quát

(a^n+b^n=(a+b)(a^n-1-a^n-2b+a^n-3b^2-a^n-4b^3+…+a^2b^n-3-a.b^n-2+b^n-1)) (1) cùng với n là số lẻ thuộc tập N

(a^n – b^n = (a – b)(a^n – 1 + a^n – 2b + a^n – 3b^2 + … + a^2b^n – 3 + ab^n – 2 + b^n – 1 ))

Tìm gọi nhị thức Newton là gì? 

((a + b)^n = sum_k = 0^nC^k_na^n – kb^k)

Với (a, b epsilon mathbbR, n epsilon mathbbN^*)

Bài tập về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

*

*

*

*

*

*

Vận dụng hằng đẳng thức đáng nhớ

*

*

*

Trên trên đây là nội dung bài viết tổng hợp kỹ năng và kiến thức về các hằng đẳng thức kỷ niệm cơ phiên bản và mở rộng. Trường hợp có góp sức hay thắc mắc gì về chủ đề 7 hằng đẳng thức xứng đáng nhớ, chúng ta đừng quên bình luận bên dưới nhé! Chúc bạn luôn luôn học tốt!.