GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA SIN^6X+COS^6X
Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.
Bạn đang xem: Giá trị nhỏ nhất của sin^6x+cos^6x
$y = \sin^6x + \cos^6x$
$= (\sin^2x + \cos^2x)(\sin^4x - \sin^2x\cos^2x + \cos^4x)$
$= (\sin^2x + \cos^2x)^2 - 3\sin^2x\cos^2x$
$= 1 - \dfrac{3}{4}\sin^22x$
Ta có: $0 \leq \sin^22x \leq 1$
$\Leftrightarrow -\dfrac{3}{4}\leq -\dfrac{3}{4}\sin^22x \leq 0$
$\Leftrightarrow \dfrac{1}{4} \leq 1 - \dfrac{3}{4}\sin^22x \leq 1$
Hay $\dfrac{1}{4} \leq y \leq 1$
Vậy $\min y = \dfrac{1}{4} \Leftrightarrow \sin^22x = 1 \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi}{4} + k\dfrac{\pi}{2}$
$\max y = 1 \Leftrightarrow \sin2x = 0 \Leftrightarrow x = k\dfrac{\pi}{2} \quad (k \in \Bbb Z)$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
star
starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar
3.5
starstarstarstarstar
2 vote
GửiHủy
Chưa có nhómTrả lời0
0
Giải sai
Đăng nhập để hỏi chi tiết
Chưa có nhómTrả lời
1
Cảm ơn0
Đáp án:min =-2 max= 1
Giải thích các bước giải: (sin^2)^3 + (cos^2)^3 =y
y = (sin^2 + cos^2) ( sin^4 -cos^2sin^2 + cos^4)
=sin^4 + cos^4 + 2sin^2cos^2 - 3 sin^2cos^2
= (sin^2+ cos^2)^2 - 3(sinxcosx)^2
=1 - 3sin^22x/4
= -3sin^2 2x +4
lập bảng biến thiên rồi xét trong khoảng -1 đến 1 là tìm đc min với max
Xem thêm: Máy Hút Bụi Mini Loại Nào Tốt, Top 3 Máy Hút Bụi Cầm Tay Tốt Nhất
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
star
starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar
starstarstarstarstar
GửiHủy
Đăng nhập để hỏi chi tiết
XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 11 - TẠI ĐÂY
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Sự kiện
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiLý do báo cáo vi phạm?
Gửi yêu cầu Hủy
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Xem thêm: Lập Bảng Thống Kê Các Tác Phẩm Văn Học Lớp 7 Học Kì 2, Bảng Thống Kê Các Tác Phẩm Văn Học Lớp 7 Học Kì 2
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.
