Điểm đối xứng là gì

     

Hai điểm hotline là đối xứng cùng nhau qua mặt đường thẳng d nếu d là con đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó. 

*
Điểm đối xứng là gì?" width="373">

Mời bạn đọc cùng với đứng top lời giải xem thêm về điểm đối trục qua bài viết dưới đây.

Bạn đang xem: điểm đối xứng là gì


1. Nhị điểm đối xứng sang một đường thẳng

- Định nghĩa: Hai điểm điện thoại tư vấn là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó. 

Ví dụ: cho điểm B đối xứng với điểm A qua mặt đường thẳng d thì d là đường trung trực của đoạn trực tiếp AB.

- Qui ước: Nếu điểm B nằm trên phố thẳng dd thì điểm đối xứng với B qua con đường thẳng d cũng là điểm B. 

2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng


- Định nghĩa: Hai hình điện thoại tư vấn là đối xứng cùng nhau qua mặt đường thẳng d nếu mỗi điểm trực thuộc hình này đối xứng với cùng một điểm trực thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại.

Hình đối xứng sang một đường thẳng d của:

– Một con đường thẳng là 1 trong những đường thẳng.

– một quãng thẳng là 1 trong đoạn thẳng.

– Một góc là 1 trong những góc bằng nó.

– Một tam giác là một trong tam giác bằng nó.

Xem thêm: Muốn Chọn Vật Liệu Cho Một Sản Phẩm Cơ Khí Người Ta Phải Dựa Vào Những Yếu Tố Nào

– Một đường tròn là 1 đường tròn có bán kính bằng nửa đường kính đường tròn vẫn cho.

*
Điểm đối xứng là gì? (ảnh 2)" width="360">

3. Hình có trục đối xứng 

- Định nghĩa: Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với từng điểm nằm trong hình H qua mặt đường thẳng d cũng nằm trong hình H.

Ta bảo rằng hình H có trục đối xứng. 

- Định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm hai lòng của hình thang cân nặng là trục đối xứng của hình thang cân đó. 

*
Điểm đối xứng là gì? (ảnh 3)" width="349">

Trên hình vẽ, con đường thẳng d là trục đối xứng của hình thang cân ABCD.

4. Bài tập

Bài 1: 

a) đến hai điểm A, B thuộc và một mặt phẳng tất cả bờ là đường thẳng d (h.60). điện thoại tư vấn C là điểm đối xứng với A qua d. Hotline D là giao điểm của con đường thẳng d và đoạn thẳng BC. Call E là vấn đề bất kì của mặt đường thẳng d (E khác D).

Chứng minh rằng AD + DB

*
Điểm đối xứng là gì? (ảnh 4)" width="288">

Lời giải:

*
Điểm đối xứng là gì? (ảnh 5)" width="284">

a) vị A và C đối xứng qua d

=> d là trung trực của AC => AD = CD

Nên AD + DB = CD + DB = CB (1)

Và AE = CE (d là trung trực của AC)

Nên AE + EB = CE + EB (2)

Mà CB

*
Điểm đối xứng là gì? (ảnh 6)" width="373">

- ΔABC cân tại A tất cả trục đối xứng là mặt đường phân giác AH của góc BAC (đường này bên cạnh đó là đường cao, con đường trung trực, đường trung tuyến).

Xem thêm: 10 Lines On My Birthday Party Essay For Class 2 Kids, Short Essay On My Birthday Party

– Hình thang cân nặng ABCD nhận con đường thẳng đi qua trung điểm hai lòng HK làm cho trục đối xứng.