GIẢI TOÁN: CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A ĐƯỜNG CAO AH
Đáp án chính xác nhất cho câu hỏi trắc nghiệm “Cho tam giác ABC vuông trên A, đường cao AH. Tìm hệ thức đúng” cùng với mọi kiến thức xem thêm về một số hệ thức về cạnh và mặt đường cao vào tam giác vuông là tài liệu giá đắt môn Toán giành cho các thầy thầy giáo và bạn em học sinh tham khảo.
Bạn đang xem: Giải toán: cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah
1. Hệ thức thân cạnh góc vuông cùng hình chiếu của nó trên cạnh huyền
2. Một vài hệ thức liên quan đến mặt đường cao
3. Bài tập vận dụng
Trắc nghiệm: mang lại tam giác ABC vuông tại A, mặt đường cao AH. Tìm hệ thức đúng:
A. AH2 = AB.AC
B. AH2 = BH.CH
C. AH2 = AB.BH
D. AH2 = CH.BC
Trả lời:
Đáp án đúng: B. AH2= BH.CH
Cho tam giác ABC vuông tại A, mặt đường cao AH. Khi đó ta có hệ thức đúng là: AH2 = BH.CH
Cùng đứng top lời giải mày mò về Một số hệ thức về cạnh và mặt đường cao trong tam giác vuông các bạn nhé!
Kiến thức tham khảo về một trong những hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông với hình chiếu của nó trên cạnh huyền
Trong tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bởi tích của cạnh huyền cùng hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
Trong tam giác ABC vuông trên A ta có: b2 = a.b"; c2 = a.c"
2. Một trong những hệ thức tương quan đến con đường cao
a) Định lý 1
- trong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng cùng với cạnh huyền bởi tích nhì hình chiếu của cạnh góc vuông bên trên cạnh huyền
- vào tam giác ABC vuông tại A ta có: h2 = b".c".
b) Định lý 2
- vào một tam giác vuông, tích của nhị cạnh góc vuông bởi tích của cạnh huyền với con đường cao tương ứng
- trong tam giác ABC vuông trên A ta có: a.h = b.c
c) Định lý 3
- trong tam giác vuông, nghịch đảo của bình phương đường cao ứng cùng với cạnh huyền bằng tổng các nghịch hòn đảo của bình phương hai cạnh góc vuông.
- vào tam giác ABC vuông trên A ta có:
3. Bài xích tập vận dụng
Câu 1: Tìm x, y trong hình vẽ sau:
A. X = 7,2; y = 11,8
B. X = 7; y = 12
C. X = 7,2; y = 12,8
D. X = 7,2; y = 12
Lời giải
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông trên A, mặt đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức như thế nào sau đấy là sai?
Lời giải
Nhận thấy ah = bc cần phương án C là sai
Đáp án yêu cầu chọn là: C
Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, độ cao AH với AB = 5; AC = 12.
Đặt BC = y, AH = x. Tính x, y
A. X = 4; y = √119
B. y=6013; x = 13
C. X = 4; y = 13
D.x=6013 ; y = 13
Lời giải
Câu 4: Tìm x, y trong mẫu vẽ sau:
A. X= 6,5; y = 9,5
B. X = 6,25; y = 9,75
C. X = 9,25; y = 6,75
D. X = 6; y = 10
Lời giải
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và mặt đường cao vào tam giác vuông ta có:
AB2 = BH.BC
⇔BH=AB2 / BC=100/16=6,25
⇒CH = BC – bh = 16 – 6,25 = 9,75
Vậy x = 6,25; y = 9,75
Đáp án đề nghị chọn là: B
Câu 5: Tính x, y trong hình mẫu vẽ sau:
A. X = 3,6; y = 6,4
B. Y = 3,6; x = 6,4
C. X = 4; y = 6
D. X = 2,8; y = 7,2
Lời giải
Theo định lý Py-ta-go ta có
BC2 = AB2 + AC2
⇔ BC2 = 100 → BC = 10
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và con đường cao vào tam giác vuông ta có:
AB2 = BH.BC
⇒BH=AB2 / BC=62 / 10=3,6 hay x = 3,6
⇒ CH = BC – bảo hành = 10 – 3,6 = 6,4
Đáp án bắt buộc chọn là: A
Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, AH⊥BC (H ở trong BC).
Xem thêm: Một Số Truyện Thần Thoại Việt Nam, Những Câu Chuyện Thần Thoại Việt Nam Ý Nghĩa
Cho biết AB : AC = 4 : 5 cùng BC = √4141 cm.
Tính độ dài đoạn thẳng CH (làm tròn đến chữ số thập phân sản phẩm công nghệ nhất).
A. CH ≈ 2,5
B. CH ≈ 4
C. CH ≈ 3,8
D. CH ≈ 3,9
Lời giải
Ta có AB : AC = 4 : 5
Đáp án cần chọn là: D
Câu 7: Tính x, y trong mẫu vẽ sau:
A. X = 3,2; y = 1,8
B. X = 1,8; y = 3,2
C. X = 2; y = 3
D. X = 3; y = 2
Lời giải
Theo định lý Py-ta-go ta có
BC2 = AB2 + AC2
⇔ BC2 = 25 → BC = 5
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và mặt đường cao trong tam giác vuông ta có:
Câu 8: Tính diện tích hình thang ABCD bao gồm đường cao bằng 12cm, nhì đường chéo AC với BD vuông góc cùng với nhau, BD = 15cm.
A. 150cm2
B. 300cm2
C. 125cm2
D. 200cm2
Lời giải
Qua B vẽ con đường thẳng song song cùng với AC, cắt DC ngơi nghỉ E.
Xem thêm: 22 Thực Phẩm Mẹ Bầu Không Nên Ăn Gì Trong 3 Tháng Đầu, 22 Thực Phẩm Mẹ Bầu Cần Kiêng Khi Mang Thai
Gọi bảo hành là con đường cao của hình thang.
Ta gồm BE // AC, AC⊥BD bắt buộc BE⊥BD
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông BDH,
ta có: BH2 + HD2 = BD2
⇒⇒122 + HD2 = 152
⇒ HD2 = 81⇒HD = 9cm
Xét tam giác BDE vuông tại B:
BD2 = DE.DH⇒152 = DE.9
⇒DE = 25cm
Ta có: AB = CE nên:
AB + CD = CE + CD = DE = 25cm
Do kia SABCD = 25.12 : 2 = 150(cm2)
Đáp án buộc phải chọn là: A
Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, mặt đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là đúng?
A. AH2 = AB. AC
B. AH2 = BH.CH
C. AH2 = AB.BH
D. AH2 = CH.BC
Cho tam giác ABC vuông trên A, con đường cao AH. Tìm hệ thức đúng
Cho tam giác ABC vuông tại A, con đường cao AH. Khi đó ta tất cả hệ thức
HA2 = HB.HC
Đáp án đề nghị chọn là: B
Câu 10: Cho tam giác ABC vuông trên A, con đường cao AH. Biết AB : AC = 3 : 4 với AB + AC = 21
