Cho Là Chữ Số Khác 0. Khi Đó

Ta phân các chữ số (khác chữ số 0) thành 3 tập A, B, C có những phấn tử khi chia cho 3 gồm số dư theo thứ tự là 1, 2, 0 , ví dụ 3 tập đó là:

$A=left 1,4,7 ight ;B=left 2,5,8 ight ;C=left 3,6,9 ight $

Các số thỏa yêu cầu tất cả dạng:

a/ Dạng$overlineaaa0;overlinebbb0;overlineccc0$ có$3.3!.3=54 ext số$

b/ Dạng$overlineabc0$ gồm $3^3.3.3!=486 ext số$

c/ Dạng$overlineaabb$ gồm $3.3.4!=216 ext số$

d/ Dạng$overlineabcc$ bao gồm $3.3.3.4!=648 ext số$

e/ Dạng$overlineaaac;overlinebbbc$ bao gồm $3.4!.2=144 ext số$

Vậy bao gồm $54+486+216+648+144=1548$ số thỏa yêu thương cầu.

Bạn đang xem: Cho là chữ số khác 0. khi đó

#3toannguyenebolala

toannguyenebolala

Sĩ quan

Thành viên432 bài viếtGiới tính:NamĐến từ:Bờ mặt kia...Sở thích:Toán học, đồ Lí, Phim, Âm Nhạc, nhẵn đá...

Ta phân những chữ số (khác chữ số 0) thành 3 tập A, B, C có những phấn tử khi phân tách cho 3 tất cả số dư lần lượt là 1, 2, 0 , ví dụ 3 tập đó là:

$A=left 1,4,7 ight ;B=left 2,5,8 ight ;C=left 3,6,9 ight $

Các số thỏa yêu cầu tất cả dạng:

a/ Dạng$overlineaaa0;overlinebbb0;overlineccc0$ có$3.3!.3=54 ext số$

b/ Dạng$overlineabc0$ có $3^3.3.3!=486 ext số$

c/ Dạng$overlineaabb$ tất cả $3.3.4!=216 ext số$

d/ Dạng$overlineabcc$ bao gồm $3.3.3.4!=648 ext số$

e/ Dạng$overlineaaac;overlinebbbc$ tất cả $3.4!.2=144 ext số$

Vậy bao gồm $54+486+216+648+144=1548$ số thỏa yêu cầu.

Xem thêm: Cách Xác Định Số Electron Lớp Ngoài Cùng, Đặc Điểm Của Lớp Electron Ngoài Cùng

Bài này rất có thể cho luôn số 0 vào tập C rồi các loại bớt các trường hợp tất cả chữ số 0 ở phần đầu

#4Phamminh05k29

Bài này có thể cho luôn số 0 vào tập C rồi nhiều loại bớt những trường hợp bao gồm chữ số 0 ở trong phần đầu

Bạn/thầy/cô ơi, bạn cũng có thể cho mình xem sơ qua bí quyết đấy được không ạ? mình đã thử từ thời điểm cách đó nhưng lại ra đáp án sai ạ.

Xem thêm: Bảng Đơn Vị Đo Áp Suất Là Gì ? Đơn Vị Và Công Thức Tính Áp Suất


Nobodyv3

Sĩ quan

Thành viên397 bài xích viếtGiới tính:Không khai báoĐến từ:Hốc bà Tó - phấn đấu làm ĐHV hậu học đạiSở thích:Defective Version

Bạn/thầy/cô ơi, chúng ta có thể cho mình xem sơ qua bí quyết đấy được ko ạ? tôi đã thử cách đó nhưng lại ra lời giải sai ạ.

Theo các bạn trên, ta có những tập sau : $A=left 1,4,7 ight ,B =left 2,5,8 ight ,C =left 0,3,6,9 ight $. Những số thỏa yêu cầu sẽ có :a/ 4 chữ số $in$ C:$4!-3!= 18$ số (trừ các số bước đầu là cs 0)b/ (2 cs $in $ C) và (1 cs $in $ A) và (1 cs $in $ B):$C_4^2cdot C_3^1cdot C_3^1cdot 4!-C_3^1cdot C_3^1cdot C_3^1cdot3!=1134$ số c/ (1 cs $in $ C) cùng ((3 cs $in $ A) hoặc (3 cs $in $ B)) :$2left ( C_4^1cdot 4!-3! ight)=180 $ số d/ (2 cs $in $ A) và (2 cs $in $B):$C_3^2cdot C_3^2cdot 4!=216$ số Số những số thỏa yêu ước là :$18+1134+180+216=1548$ số
Hic. Mong muốn là ngoại trừ nhầm, nếu gồm gì không đúng sót mong mỏi thầy cô, các anh chị và chúng ta chỉ bảo.Xin nhiều tạ.
Có từng nào số tự nhiên và thoải mái có 4 chữ số song một không giống nhau lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 .Chọn ngẫu nhiên 1 số từ tập S .Tính phần trăm để số được chọn phân chia hết đến 3
Nobodyv3

Sĩ quan

Thành viên397 bài viếtGiới tính:Không khai báoĐến từ:Hốc bà Tó - phấn đấu làm ĐHV hậu học tập đạiSở thích:Defective Version

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau lập từ những chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 .Chọn ngẫu nhiên một số ít từ tập S .Tính phần trăm để số được chọn phân chia hết cho 3

chanhquocnghiem:Đây cũng là 1 minh bệnh cho việc được xử lý tốt tương đối là dịu nhàng, gọn nhẹ khi tiếp cận bởi pp "mộc mạc, truyền thống " thân quen thuộc, trong những lúc đó nếu sử dụng hàm sinh thì bài bác giải tương đối dài, bự chảng và phải vận dụng thêm một ít kiến thức và kỹ năng toán học khác. A/ giải pháp tiếp cận "chân phương ", truyền thống:(Mời bạn gì đó nên coi phần này nhé ) theo bản thân thì bạn phân thành 3 tập :$A_0=left 3,6,9 ight ,A_1=left 1,4,7 ight ,A_2=left 2,5,8 ight $. Tiếp đến bạn tính số tập con có 4 bộ phận mà tổng các bộ phận chia hết cho 3. Tdụ : số giải pháp chọn 2 ptử ở trong $A_0$ + 1 ptử ở trong $A_1$ + 1 ptử nằm trong $A_2$ là : $C^1_3.C^1_3.C^1_3=27$..vv... Cứ tính như vậy, bạn sẽ có số tập con tất cả 4 ptử với tổng 4 ptử phân tách hết đến 3 là $42$. Triển khai hoán vị 4 ptử trong những tập, các bạn sẽ được số các số thỏa yêu ước đề bài là $4!42$. Từ trên đây bạn dễ dãi tính được XS nhưng mà đề bài bác yêu cầu. B/ Tiếp cận bằng hàm sinh :Ta lập hàm sinh $G(x,y)$, trong đó $x$ mang tin tức là tổng các phần tử, $y$ mang thông tin là số phần tử. Ta bao gồm :$$G(x,y)=(1+xy)(1+x^2y)(1+x^3y)...(1+x^9y)$$Khai triển bên dưới dạng tổng thì:$G(x,y)=sum_n,k^ a_n,kx^ny^k$Gọi $omega ^2pi i/3 $ là một trong những căn bậc 3 của đơn vị chức năng và $N$ là số tập bé $ k$ phần tử và tổng k thành phần trong tập con này là $n$ thì :$N=sum_kgeq 0, 3mid n^a_n,ky^k=fracG(1, y) +G(omega, y)+G(omega^2, y) 3$Ta gồm :$G(1,y)=(1+y)^9$$G(omega^j,y)=(1+omega^jy)(1+omega^2jy)...(1+omega^9jy)=left ( (1+omega y)(1+omega^2y) (1+omega^3y) ight )^3, forall jgeq 1$Dễ thấy phương trình $y^3+1=0$ tất cả nghiệm là $-e^-1, -e^-2, -e^-3 $ bắt buộc :$(1+omega y)(1+omega^2y) (1+omega^3y)=1+y^3$Suy ra :$N=sum_kgeq 0, 3mid n^a_n,ky^k=frac(1+y)^9+2(1+y^3)^33$Với $k=4$ ta có :$N=fracinom94+2(1+y^3)^33=fracinom943=frac1263=42$Suy ra số những số thỏa yêu mong đề bài bác là $oxed 4!42$Chú mê thích :- Số hạng thứ hai trong tử số của $N$ bằng $0$ vì sau khi khai triển số hạng này thì trong khai triển không tồn tại số hạng nào chứa $y^4$.PS: Nhân đây, có thể chấp nhận được em hỏi thăm anh Chanhquocnghiem : thọ rồi không thấy anh viết bài bác trên forum, anh mạnh mẽ chứ?
Hic. Hi vọng là xung quanh nhầm, nếu có gì không đúng sót ước ao thầy cô, các cả nhà và các bạn chỉ bảo.Xin nhiều tạ.