Cho Hình Chóp Sabcd Có Đáy Abc Là Tam Giác Vuông Tại A

     

Cho hình chóp (S.ABC) lòng (ABC) là tam giác vuông tại (A,AB = a,AC = asqrt 3 ). Tam giác $SBC$ đều phía bên trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$


Trong $mp(SBC)$ kẻ (SH ot BCleft( H in BC ight) Rightarrow SH ot left( ABC ight),H) là trung điểm (BC)

Xét tam giác vuông $ABC$ tất cả (BC = sqrt a^2 + 3a^2 = 2a Rightarrow Delta SBC) hầu như cạnh $2a$

( Rightarrow SH = dfrac2asqrt 3 2 = asqrt 3 Rightarrow V_S.ABC = dfrac13SH.S_Delta ABC = dfrac16SH.AB.AC = dfrac12a^3)


*

LỘ TRÌNH ÔN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC BÀI BẢN TỪ VỪNG ƠI!

Bạn đăng do dự tìm phát âm tham gia thi không biết hỏi ai?

Bạn nên lộ trình ôn thi bài bác bản từ những người am hiểu về kì thi cùng đề thi?

Bạn đề xuất thầy cô đồng hành suốt quá trình ôn luyện?

Đấy là nguyên nhân Vừng ơi - ccevents.vn đơn vị chuyên về ôn luyện thi đánh giá năng lực sẽ giúp bạn:

Lộ trình chuyên nghiệp 5V: tự cơ phiên bản -Luyện từng phần đề thi - Luyện đềPhủ bí mật lượng kiến thức và kỹ năng bởi hệ thống ngân mặt hàng 15.000 thắc mắc độc quyềnKết vừa lòng học can dự live, giáo viên nhà nhiệm cung ứng trong suốt vượt trình

Miễn phí hỗ trợ tư vấn - TẠI ĐÂY


...

Bạn đang xem: Cho hình chóp sabcd có đáy abc là tam giác vuông tại a


Bài tập tất cả liên quan


Khái niệm về thể tích của khối đa diện (thể tích khối chóp) Luyện Ngay

Nhóm 2K5 ôn thi review năng lực 2023 miễn phí

*

Theo dõi Vừng ơi bên trên và

*


Đăng ký tứ vấn


Gửi thông tin
*
*
*
*
*
*
*
*

Câu hỏi liên quan


Cho khối chóp rất có thể tích (V), diện tích s đáy là (S) và chiều cao (h). Chọn cách làm đúng:


Phép vị tự tỉ số (k > 0) vươn lên là khối chóp có thể tích (V) thành khối chóp rất có thể tích (V"). Lúc đó:


Cho khối chóp tam giác (S.ABC), trên những cạnh (SA,SB,SC) theo thứ tự lấy những điểm (A",B",C"). Khi đó:


Đáy của hình chóp $S.ABCD$ là một hình vuông cạnh (a). Lân cận (SA) vuông góc với mặt đáy và bao gồm độ dài là (a). Thể tích khối tứ diện (S.BCD) bằng:


Cho hình chóp (S.ABCD) gồm (ABCD) là hình thang vuông trên (A) với (D) vừa lòng (SA ot left( ABCD ight)) với (AB = 2AD = 2CD = 2a = sqrt 2 SA). Thể tích khối chóp (S.BCD) là:


Cho hình chóp (S.ABCD) có (SA ot left( ABCD ight)). Biết (AC = asqrt 2 ), cạnh (SC) tạo nên với đáy một góc (60^0) và ăn diện tích tứ giác (ABCD) là (dfrac3a^22). Hotline (H) là hình chiếu của (A) trên cạnh (SC). Tính thể tích khối chóp (H.ABCD).


Cho hình chóp (S.ABC) bao gồm (SA ot SB,SB ot SC,SA ot SC;SA = 2a,SB = b,SC = c). Thể tích khối chóp là:


Cho hình chóp (S.ABC) tất cả đáy (ABC) vuông trên (A) với (SB) vuông góc cùng với đáy. Biết (SB = a,SC) phù hợp với (left( SAB ight)) một góc (30^0) và (left( SAC ight)) hợp với đáy (left( ABC ight)) một góc (60^0). Thể tích khối chóp là:


Cho tứ diện (ABCD) có các cạnh (AB,AC,AD) đôi một vuông góc cùng với nhau, (AB = 6a,AC = 7a,AD = 4a). điện thoại tư vấn (M,N,P) lần lượt là trung điểm của các cạnh (BC,CD,DB). Thể tích (V) của tứ diện (AMNP) là:


Cho hình chóp (S.ABCD) tất cả đáy là hình vuông cạnh (a). Khía cạnh phẳng (left( SAB ight)) và (left( SAD ight)) thuộc vuông góc với mặt phẳng (left( ABCD ight)). Đường trực tiếp (SC) tạo với đáy góc (45^0). Call (M,N) theo thứ tự là trung điểm của (AB) và (AD). Thể tích của khối chóp (S.MCDN) là:


Cho khối lăng trụ tam giác hầu hết (ABC.A_1B_1C_1) có tất cả các cạnh bằng (a). Call (M) là trung điểm của (AA_1). Thể tích khối chóp (M.BCA_1) là:


Cho hình chóp phần nhiều $S.ABCD$ có ở kề bên và cạnh đáy bằng $a$. Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ là:


Cho hình chóp tam giác đông đảo $S.ABC$ có cạnh đáy bởi $a$, góc giữa ở kề bên và dưới đáy bằng (60^0). Tính thể tích khối chóp $S.ABC$?


Cho hình chóp các $S.ABCD$ có diện tích s đáy là (16cm^2), diện tích s một mặt mặt là (8sqrt 3 cm^2). Thể tích khối chóp $S.ABCD$ là:


Cho hình chóp tam giác mọi $S.ABC$ bao gồm cạnh đáy bằng $a$ cùng mặt bên hợp với đáy một góc (60^0). Thể tích khối chóp $S.ABC$ là:


Cho hình chóp tứ giác mọi $S.ABCD$ có độ cao $h$, góc nghỉ ngơi đỉnh của mặt bên bởi (60^0). Thể tích hình chóp là:


Thể tích khối chén bát diện mọi cạnh (a) bằng:


Cho hình chóp (S.ABC) đáy (ABC) là tam giác vuông tại (A,AB = a,AC = asqrt 3 ). Tam giác $SBC$ đều phía bên trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$


Cho hình chóp phần nhiều $S.ABCD$ tất cả cạnh đáy bởi $2a$. Khoảng cách giữa hai tuyến đường thẳng $SA$ và $CD$ bởi (asqrt 3 ). Thể tích khối chóp $S.ABCD$ là:


Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy là hình vuông cạnh (a), (SA) vuông góc với mặt phẳng lòng (left( ABCD ight)) với (SA = a). Điểm $M$ trực thuộc cạnh $SA$ làm thế nào cho (dfracSMSA = k). Xác định $k$ thế nào cho mặt phẳng (left( BMC ight)) phân tách khối chóp (S.ABCD) thành hai phần có thể tích bằng nhau.


Cho tứ diện đều $ABCD$ gồm cạnh bởi $8$. Ở bốn đỉnh tứ diện, người ta giảm đi những tứ diện đều đều nhau có cạnh bằng $x$, biết khối đa diện chế tạo thành sau khoản thời gian cắt có thể tích bằng (dfrac34) thể tích tứ diện $ABCD$. Giá trị của $x$ là:


Cho hình chóp (S.,ABC) bao gồm (AB = AC = 4,,BC = 2,,SA = 4sqrt 3 ), (widehat SAB = widehat SAC = 30^0). Tính thể tích khối chóp (S.,ABC.)


Cho hình chóp (S.ABCD) bao gồm đáy là hình vuông vắn cạnh (a), hình chiếu vuông góc của (S) trên dưới đáy nằm trong hình vuông vắn (ABCD). Hiểu được (SA) và (SC) chế tạo với đáy những góc bằng nhau, góc giữa (SB) với đáy bởi (45^0), góc giữa (SD) và đáy bởi (alpha ) với ( an alpha = dfrac13). Tính thể tích khối chóp đang cho.

Xem thêm: Bạn Đã Biết Bất Đẳng Thức Cosi Cho 3 Số, 3 Số, 4 Số, N Số Không Âm


Cho tứ diện (ABCD) gồm (G) là điểm thỏa mãn (overrightarrow GA + overrightarrow GB + overrightarrow GC + overrightarrow GD = overrightarrow 0 ). Phương diện phẳng thay đổi chứa (BG) và giảm (AC,,,AD) theo thứ tự tại (M) với (N). Giá trị nhỏ nhất của tỉ số (dfracV_ABMNV_ABCD) là


Cho tứ diện (ABCD) có thể tích bằng (18). Call (A_1) là giữa trung tâm của tam giác (BCD); (left( p ight)) là khía cạnh phẳng qua (A) làm sao cho góc thân (left( p. ight)) và mặt phẳng (left( BCD ight)) bằng (60^0). Những đường trực tiếp qua (B,,,C,,,D) tuy nhiên song cùng với (AA_1) giảm (left( p ight)) lần lượt tại (B_1,,,C_1,,,D_1). Thể tích khối tứ diện (A_1B_1C_1D_1) bằng?


Cho khối chóp tứ giác phần nhiều (S.ABCD) bao gồm cạnh đáy bởi (a) và rất có thể tích (V = dfraca^3sqrt 3 6). Tra cứu số (r > 0) sao cho tồn trên điểm (J) nằm trong khối chóp mà khoảng cách từ (J) đến những mặt mặt và mặt đáy đều bởi (r)?


Cho hình chóp (S.ABCD) gồm đáy (ABCD) là hình bình hành. Gọi (M,,,N) thứu tự là trung điểm của các cạnh (AB,,,BC). Điểm (I) ở trong đoạn (SA). Biết khía cạnh phẳng (left( MNI ight)) phân tách khối chóp (S.ABCD) thành nhị phần, phần đựng đỉnh (S) rất có thể tích bằng (dfrac725) lần phần còn lại. Tính tỉ số (dfracIAIS)?


Cho hình chóp (S.ABC) tất cả đáy (ABC) là tam giác phần nhiều cạnh bằng (sqrt 6 ). Biết rằng các mặt bên của hình chóp có diện tích bằng nhau và một trong những các kề bên bằng (3sqrt 2 ). Tính thể tích nhỏ tuổi nhất của khối chóp (S.ABC)


Một khối chóp tam giác có cạnh đáy bằng 6, 8, 10. Một ở kề bên có độ dài bằng (4) và tạo nên với lòng góc (60^0). Thể tích của khối chóp đó là:


Nếu một khối chóp rất có thể tích bởi (a^3) và ăn mặc tích mặt đáy bằng (a^2) thì độ cao của khối chóp bằng:


Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy (ABCD) là hình thang, (AD) tuy vậy song với (BC), (AD = 2BC). điện thoại tư vấn (E), (F) là nhì điểm lần lượt nằm trên những cạnh (AB) và (AD) sao cho (dfrac3ABAE + dfracADAF = 5) ((E,,,F) ko trùng với (A)), Tổng giá chỉ trị lớn nhất và giá chỉ trị bé dại nhất của tỉ số thể tích nhì khối chóp (S.BCDFE) cùng (S.ABCD) là: 


Cho hình chóp (S.ABC) bao gồm đáy (ABC) là tam giác vuông tại (A,,,BC = 2AB = 2a.) bên cạnh (SC) vuông góc cùng với đáy, góc thân (SA) với đáy bằng (60^0.) Thể tích khối chóp đó bằng:


*

Cho hình chóp (S.ABCD) gồm đáy là hình thoi cạnh bởi (2), (angle BAD = 60^0), (SA = SC) cùng tam giác (SBD) vuông cân nặng tại (S). Hotline (E) là trung điểm của (SC). Mặt phẳng (left( p ight)) qua (AE) và giảm hai cạnh (SB,,,SD) lần lượt tại (M) và (N). Thể tích lớn số 1 (V_0) của khối nhiều diện (ABCDNEM) bằng:


Cho tứ diện (ABCD) tất cả (AB = asqrt 6 ,) tam giác (ACD) đều, hình chiếu vuông góc của (A) lên mặt phẳng (left( BCD ight)) trùng với trực trung ương (H) của tam giác (BCD,) mặt phẳng (left( ADH ight)) tạo với khía cạnh phẳng (left( ACD ight)) một góc (45^0.) Tính thể tích khối tứ diện (ABCD.)


Khối chóp tất cả đáy là hình bình hành, một cạnh đáy bởi (a) cùng các kề bên đều bằng (asqrt 2 ). Thể tích của khối chóp có mức giá trị lớn số 1 là:


Cho hình chóp đông đảo (S.ABCD) có đáy (ABCD) là hình vuông vắn cạnh (a), sát bên bằng (asqrt 2 ). Xét điểm (M) đổi khác trên khía cạnh phẳng (SCD) làm thế nào để cho tổng (Q = MA^2 + MB^2 + MC^2 + MD^2 + MS^2) bé dại nhất. điện thoại tư vấn (V_1) là thể tích của khối chóp (S.ABCD) cùng (V_2) là thể tích của khối chóp (M.ACD). Tỉ số (dfracV_2V_1) bằng


Khối chóp tam giác gồm độ lâu năm 3 cạnh khởi đầu từ một đỉnh là (a,,,2a,,,3a) rất có thể tích lớn nhất bằng


Cho hình chóp S.ABCDABCD là hình chữ nhật, (AB = 2a,)(AD = a)(left( a > 0 ight)). M là trung điểm của AB, tam giác SMC vuông trên S, (left( SMC ight) ot left( ABCD ight),)(SM) chế tạo ra với đáy góc (60^circ ). Thể tích của khối chóp S.ABCD là:


Cho hình chóp (S.ABC), đáy là tam giác (ABC) tất cả (AB = BCsqrt 5 ), (AC = 2BCsqrt 2 ), hình chiếu của (S) lên mặt phẳng (left( ABC ight)) là trung điểm (O) của cạnh (AC). Khoảng cách từ (A) đến mặt phẳng (left( SBC ight)) bằng 2. Mặt phẳng (left( SBC ight)) phù hợp với mặt phẳng (left( ABC ight)) một góc (alpha ) núm đổi. Hiểu được giá trị nhỏ dại nhất của thể tích khối chóp (S.ABC) bởi (dfracsqrt a b), trong số đó (a,,,b in mathbbN^*), (a) là số nguyên tố. Tổng (a + b) bằng:


Cho hình chóp S.ABC bao gồm (SA = SB = SC = asqrt 3,) (AB = AC = 2a,BC = 3a). Thể tích khối chóp S.ABC bằng:


Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng (4a^3), đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SD. Biết diện tích s tam giác SAB bởi (a^2). Tính khoảng cách từ M tới phương diện phẳng (left( SAB ight)).


Cho hình chóp S.ABC tất cả đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh B, (AB = 4,SA = SB = SC = 12). Call M, N, E thứu tự là trung điểm AC, BC, AB. Bên trên cạnh SB rước điểm F làm sao cho (dfracBFBS = dfrac23). Thể tích khối tứ diện (MNEF) bằng


Cho hình tứ diện phần lớn (ABCD) tất cả độ dài những cạnh bằng (1). Hotline (A",,,B",,,C",,,D") lần lượt là điểm đối xứng của (A,,,B,,,C,,,D) qua những mặt phẳng (left( BCD ight),,,left( ACD ight),,,left( ABD ight),,,left( ABC ight)). Tính thể tích của khối tứ diện (A"B"C"D").


Cho hình chóp (S.ABCD) bao gồm đáy (ABCD) là hình thoi cạnh (a) với góc (widehat BAD = 60^circ .) Hình chiếu vuông góc của S lên phương diện phẳng đáy là giữa trung tâm G của tam giác BCD, góc giữa SA và đáy bằng (60^circ )

a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Xem thêm: Những Pha Nặn Mụn Đầu Đen Kinh Điển, Nặn Mụn Đầu Đen Siêu To Khổng Lồ

b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB.


Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy (ABCD) là hình thoi cạnh (a) với góc (widehat BAD = 60^circ .) Hình chiếu vuông góc của S lên phương diện phẳng đáy là trọng tâm G của tam giác BCD, góc giữa SA cùng đáy bằng (60^circ )


Cho hình chóp (S.ABCD) gồm đáy (ABCD) là hình bình hành. Mang (M,,N) theo thứ tự là trung điểm các cạnh (SB,,SD;,K) là giao điểm của khía cạnh phẳng (left( AMN ight)) và (SC.) call (V_1) là thể tích của khối chóp (S.AMKN), (V_2) là thể tích của khối nhiều diện lồi (AMKNBCD). Tính (dfracV_1V_2.)


Đề thi thpt QG 2020 – mã đề 104

Cho hình chóp phần đa (S.ABCD) có tất cả các cạnh bởi (a) cùng (O) là chổ chính giữa của đáy. Hotline (M,N,P,Q) lần lượt là các điểm đối xứng cùng với (O) qua trọng tâm của các tam giác (SAB,,,SBC,,,SCD,,,SDA) và (S") là điểm đối xứng với (S) qua (O). Thể tích khối chóp (S"MNPQ) bằng