Cho abc là 3 số dương thỏa mãn: a + b + c = 3 chứng minh rằng
Bạn đang xem: Cho abc là 3 số dương thỏa mãn: a + b + c = 3 chứng minh rằng
ToánVật lýHóa họcSinh họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệGiáo dục công dânTiếng anh thí điểmĐạo đứcTự nhiên và xã hộiKhoa họcLịch sử và Địa lýTiếng việtKhoa học tập tự nhiênHoạt đụng trải nghiệm, phía nghiệpHoạt đụng trải nghiệm sáng sủa tạo
Ta có (abc=3left(a+b+c ight))nên (abc)chia hết mang đến 3. Bởi a, b, c là các số nguyên tố cần phải tất cả ít nhất 1 số ít chia hết cho 3.Giả giử số sẽ là a, a chia hết đến 3 cùng a là số nguyên tố đề xuất a = 3.Vậy ta có (3.b.c=3left(3+b+c ight)Leftrightarrow bc=3+b+cLeftrightarrow bc-b-c=3) (Leftrightarrowleft(b-1 ight)left(c-1 ight)=4) Vậy (b-1)là mong của 4.
| b-1 | 1 | 2 | 4 |
| c-1 | 4 | 2 | 1 |
| b | 2 | 3 | 5 |
| c | 5 | 3 | 2 |
Vậy có những số a, b, c thỏa mãn là : (left(a,b,c ight)=left(3,2,5 ight);left(3,5,2 ight);left(3,3,3 ight))
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm 3 số nguyên tố a, b, c. Làm thế nào để cho a + b + c + 200 = abc.
Xem bỏ ra tiết
Lớp 8ToánCâu hỏi của OLM
0
0
Xem thêm: Hãy Nhớ Lại Và Viết Thành Đoạn Văn Về Một Kỉ Niệm Đáng Nhớ Trong Ngày Khai Trường Đầu Tiên Của Mình
GửiHủy
Tìm 3 số tự nhiên và thoải mái a, b, c sao cho cả 3 số abc, ab + bc + ca và a + b + c + 2 phần đông là các số nguyên tố
Xem chi tiết
Lớp 6ToánCâu hỏi của OLM
0
0
GửiHủy
1. Cho (a,b,cin Z), (a^3+b^3+c^3⋮9). CMR abc⋮3
2. Tìm p nguyên tố để 2p+1 là lập phương một số tự nhiên
3. Tra cứu p, q là những số nguyên tố khác nhau sao cho (p+q=left(p-q ight)^3)
Xem đưa ra tiết
Lớp 9Toán
2
0
Xem thêm: Bảo Hiểm Nhân Thọ Chubb Của Nước Nào ? Đừng Tin Môi Giới
GửiHủy
câu 2:
Với p=2→2p+1=5" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">p=2→2p+1=5p=2→2p+1=5 không là lập phương 1" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">11 số trường đoản cú nhiên
→p=2" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">→p=2→p=2 loại
→p>2→(p,2)=1" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">→p>2→(p,2)=1→p>2→(p,2)=1
Đặt 2p+1=(2k+1)3,k∈N" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">2p+1=(2k+1)3,k∈N2p+1=(2k+1)3,k∈N vì 2p+1" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">2p+12p+1 lẻ
→2p=(2k+1)3−1" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">→2p=(2k+1)3−1→2p=(2k+1)3−1
→2p=(2k+1−1)((2k+1)2+(2k+1)+1)" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">→2p=(2k+1−1)((2k+1)2+(2k+1)+1)→2p=(2k+1−1)((2k+1)2+(2k+1)+1)
→2p=2k(4k2+6k+3)" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">→2p=2k(4k2+6k+3)→2p=2k(4k2+6k+3)
→p=k(4k2+6k+3)" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">→p=k(4k2+6k+3)→p=k(4k2+6k+3)
Vì p" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">pp là số nguyên tố, 4k2+6k+3>k" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">4k2+6k+3>k4k2+6k+3>k
→k=1" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">→k=1→k=1 và 4k2+6k+3" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">4k2+6k+34k2+6k+3 là số nguyên tố
→4k2+6k+3=13" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">→4k2+6k+3=13→4k2+6k+3=13 (Khi k=1" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">k=1k=1) là số nguyên tố
→k=1" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">→k=1→k=1 chọn
→2p+1=27" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">→2p+1=27→2p+1=27
→p=13" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">→p=13
→p=13" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">câu 3: p−qp−q chia hết mang lại 2 suy ra q=k.(2k−1)(2k+1)q=k.(2k−1)(2k+1)Do vậy qq thành tích 3 số nguyên lớn hơn 1 suy ra vô lý bởi vì nó là nguyên tố.Suy ra q=3,p=5q=3,p=5 Thỏa mãnTH2: p−q−1=2tp−q−1=2t nên t=0t=0 vì còn nếu như không thì p−q−1=0↔p−q=1↔p=3,q=2p−q−1=0↔p−q=1↔p=3,q=2 thay vào đề loại.TH3: q=(2m−1)(2m−2)mq=(2m−1)(2m−2)mNếu qq thành tích 3 số nguyên to hơn 1 loạiSuy ra p=5,q=3p=5,q=3
