Bài 46 trang 31 sgk toán 8 tập 2

     

Một người lái ô tô ý định đi từ bỏ A cho B với vận tốc (48 km/h). Nhưng sau khoản thời gian đi được một tiếng với vận tốc ấy, xe hơi bị tàu hỏa chắn đường trong (10) phút. Vày đó, nhằm kịp cho B đúng thời hạn đã định, bạn đó bắt buộc tăng gia tốc thêm (6 km/h). Tính quãng mặt đường AB.

Bạn đang xem: Bài 46 trang 31 sgk toán 8 tập 2


Phương pháp giải - Xem bỏ ra tiết

*


B1: Đặt quãng con đường AB là ẩn.

B2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn.

B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa những đại lượng với giải phương trình đó.

B4: Kết luận.

Xem thêm: Soạn Mĩ Thuật Lớp 9 Bài 10: Vẽ Tranh, Sgk Âm Nhạc Và Mĩ Thuật 9


Cách 1: Gọi (x) là quãng mặt đường AB ((x > 0; km))

Đổi: (10) phút = ( dfrac16) giờ.

Đoạn đường ô tô đi vào (1) giờ: (48) km

Đoạn đường sót lại là: (x - 48) (km)

Thời gian ý định đi đoạn đường sót lại là:(dfracx - 4848) (giờ)

Vận tốc lúc sau là: ( 48 + 6 = 54 (km/h) )

Thời gian thực tiễn đi đoạn đường còn sót lại là:(dfracx - 4854) (giờ)

Do bị tàu hỏa chắn mặt đường trong (10) phút (=dfrac16) giờ nên thời hạn thực tế ô tô đi đoạn đường sót lại ít hơn dự tính là (dfrac16) giờ vì thế ta gồm phương trình: 

(dfracx - 4848 - dfracx - 4854 = dfrac16)

( Leftrightarrow dfrac9left( x - 48 ight)432 - dfrac8left( x - 48 ight)432 = dfrac72432)

(⇔9left( x - 48 ight) - 8left( x - 48 ight) = 72) 

(⇔9x - 432 - 8x + 384 = 72)

( Leftrightarrow x - 48 = 72)

( Leftrightarrow x = 72 + 48)

(⇔x = 120) (thỏa mãn).

Vậy quãng đường AB dài (120) km.

Cách 2: Gọi quãng đường AB lâu năm x ( km) ((x > 0)

Đổi: (10) phút = ( dfrac16) giờ.

Xem thêm: Bài Văn Khấn Cúng Giao Thừa Ngoài Trời, Văn Khấn Giao Thừa Ngoài Trời Năm 2022

Theo dự định, người điều khiển ô sơn đi không còn quãng đường AB vào (dfracx48) ( giờ)

Vận tốc sau thời điểm người kia tăng tốc là: ( 48 + 6 = 54 (km/h) )

Thời gian tín đồ đó đi thực tế bao gồm một giờ đi với gia tốc 48 km/h, nghỉ ( dfrac16) giờ và đi quãng đường sót lại trong (dfracx-4854) giờ.

Người đó mang lại nơi đúng dự định nên ta có phương trình:

(dfracx48=1 + dfrac16 +dfracx-4854)

(eginarrayl Leftrightarrow dfrac9x432 = dfrac432432 + dfrac72432 + dfrac8.(x - 48)432\ Leftrightarrow 9x = 432 + 72 + 8.(x - 48)\ Leftrightarrow 9x = 504 + 8x - 384\ Leftrightarrow 9x - 8x = 504 - 384endarray)